Возникновение контрастных структур для галактического магнитного поля: теоретические оценки и моделирование на видеокартах

Генерация магнитных полей галактик – важная задача как с точки зрения космической магнитной гидродинамики, так и с позиции вычислительной математики (как правило, моделирование полей требует значительных компьютерных ресурсов, часто необходимо использование параллельных вычислений). Процесс эволюции поля описывается с помощью уравнений динамо среднего поля, которые в общем случае являются нелинейными. Они допускают формирование контрастных структур, предсказываемых теорией сингулярных возмущений, описывающей уравнения с малым параметром при старшей производной. С астрономической точки зрения подобные решения обычно связывают со спиральной структурой галактик и с формированием инверсий магнитного поля: в разных частях галактики формируются области с противоположным направлением магнитного поля, разделенные узкими переходными слоями. С вычислительной точки зрения решение полной двумерной задачи является достаточно ресурсоемкой задачей, поэтому оказывается разумным использование параллельных вычислений. Одним из вариантов реализации данного решения выступает платформа OpenCL, позволяющая в несколько раз увеличить производительность процесса. OpenCL является перспективным кроссплатформенным стандартом для разработки приложений, в частности использующих GPU, производительность которых по мере эволюции драйверов стремительно увеличивается. В настоящей работе представлены основные теоретические оценки поведения магнитного поля, которые в дальнейшем подтверждаются и уточняются в ходе компьютерного моделирования на видеокартах. Показано, что механизм возникновения переходных слоев в радиальном и азимутальном направлениях описывается принципиально различными механизмами. В то время как радиальные инверсии магнитного поля оказываются достаточно устойчивыми, все азимутальные структуры быстро размываются за счет характера течений межзвездного газа. Это означает также практическую нереализуемость возникновения неосесимметричных распределений магнитного поля.

1. Krause F., Rädler K.-H. Mean-Field Magnetohydrodynamics and Dynamo. Pergamon, 1980, 271 p.

2. Соколов Д.Д. Проблемы магнитного динамо. Успехи физических наук, том 185, no. 6, 2015 г., стр. 643-648 / Sokoloff D.D. Problems of magnetic dynamo. Physics-Uspekhi, vol. 58, no. 6, pp/ 601-605.

3. Степанов Р.А., Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Сопряжение уравнений динамо средних полей и каскадной модели турбулентности в проблеме галактического динамо. Вычислительная механика сплошных сред, том. 1, no. 4, 2008 г., стр. 97-108 / Stepanov R., Frick P., Sokoloff D. Coupling of mean-field equation and shell model of turbulence in the context of galactic dynamo problem. Computational Mechanics of Continuous Media, vol. 1, no. 4, 2008, pp. 97-108 (in Russian).

4. Михайлов Е.А. Спектральное разложение решения задачи о генерации магнитных полей галактик в планарном приближении. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, no. 5, 2020 г., стр. 39-44 / Mikhailov E.A. The spectral decomposition of the solution of the problem of generating galactic magnetic fields in the no-z approximation. Moscow University Physics Bulletin, vol. 75, no. 5, pp. 420-426.

5. Mikhailov E.A. Symmetry of the magnetic fields in galactic dynamo and the material arms. Magnetohydrodynamics, vol. 56, no. 4, 2020, pp. 303-315.

6. Mikhailov E., Boneva D., Pashentseva M. No-z model for magnetic fields of different astrophysical objects and stability of the solutions. Data, vol. 6, no. 1, article no. 4.

7. Михайлов Е.А. Задачи с малым параметров и распространение фронтов в теории галактического динамо. Вестник Московского университета. Сер.3. Физика. Астрономия, no. 2, 2015 г., стр. 27-31 / Mikhailov E.A. Problems with a small parameter and propagation of fronts in the galactic dynamo theory. Moscow University Physics Bulletin, vol. 70, no. 2, 2015, pp. 101-106.

8. Moss D., Stepanov R. et al. Multiscale magnetic fields in spiral galaxies: evolution and reversals. Astronomy and Astrophysics, vol. 537, 2012, article no. 68.

9. Beck R., Brandenburg A. et al. Galactic Magnetism: Recent Developments and Perspectives. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, vol. 34, 1996, pp.155-206.

10. Arshakian T.G., Beck R. et al. Evolution of magnetic fields in galaxies and future observational tests with the Square Kilometre Array. Astronomy and Astrophysics, vol.494, no. 1, 2009, pp. 21-32.

11. Moss D. On the generation of bisymmetric magnetic field structures in spiral galaxies by tidal interactions. Monthly Notices of Royal Astronomical Society, vol. 275, issue 1, 1995, pp. 191-194.

12. Нефедов, Н.Н. Общая схема асимптотического исследования устойчивых контрастных структур. Нелинейная динамика, том 6, no. 1, 2010 г., стр. 181-186 / Nefyodov N.N. General scheme of asymptotic investigation of stable contrast structures. Nonlinear Dynamics, vol. 6, no. 1, 2010, pp. 181-186 (in Russian).

13. Божевольнов Ю. В., Нефедов Н. Н. Движение фронта в параболической задаче реакция — диффузия // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2010. — Т. 50, № 2. — С. 276–285.

14. Morris D., Berge G. Direction of the galactic magnetic field in the vicinity of the Sun. Astrophysical Journalб vol. 139, 1964, pp. 1388–1392.

15. Manchester R. Pulsar rotation and dispersion measures and the galactic magnetic field. Astrophysical Journal, vol. 172, 1973, pp. 43-52.

16. Beck R. Magnetic fields in spiral galaxies. Astronomy and Astrophysics Review, vol. 24, 2015, article no. 4.

17. Oppermann, N., Junklewitz. et al. An improved map of the galactic Faraday sky. Astronomy and Astrophysics, vol. 542, 2012, article no. A93.

18. C. Horrelou, R. Beck et al. Faraday effects in the spiral galaxy M51. Astronomy and Astrophysics. vol. 265, 1992, pp. 417-428.

19. Frick, P., Stepanov, R. et al. Magnetic and gaseous spiral arms in M83. Astronomy and Astrophysics. vol. 585, 2016, article no. A21.

20. Van Eck C.L., Brown J.C. et al. Modeling the magnetic field in the galactic disk using new rotation measure observations from the Very Large Array. Astrophysical Journal, vol. 728, no. 2, 2011, article no 97.

21. Андреасян Р.Р., Михайлов, Е.А., Андреасян А.Р. Структура и особенности формирования инверсий галактического магнитного поля. Астрономический журнал, том 97, no. 3, 2020 г., стр. 179-189 / Andreasyan R.R., Mikhailov E.A., Andreasyan H.R. Structure and features of the galactic magnetic-field reversals formation. Astronomy Reports, vol. 64, no. 3, 2020, pp. 189-198.

22. Mikhailov E., Khasaeva T. Evolution of the magnetic field reversals in galaxies. Bulgarian Astronomical Journal, vol.31, 2019, pp. 39-50.

23. Ивочкин Ю.П., Виноградов Д.А., Тепляков И.О. Численный расчет магнитного поля с использованием технологии CUDA применительно к моделированию электровихревых течений. Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах, no. 2, 2015 г, стр. 13-18 / Ivochkin Y.P., Vinogradov D.A., Teplyakov I.O. Numerical calculation of magnetic field with CUDA technology applied to flow modelling electric vortex flows. Software of Systems in the Industrial and Social Fields, no. 2, 2015, pp. 13-18 (in Russian).

24. Munshi, A., Gaster B.R. et al. OpenCL Programming Guide. Addison-Wesley Professional, 2011, 646 p.

25. Kalling R.C., Evans T.E. et al. Accelerating the numerical simulation of magnetic field lines in tokamaks using the GPU. Fusion Engineering and Design, vol. 86, no. 4-5, 2011, pp. 399-406.